184. Largest Number

【题目】

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

【题意】

给定一个数组，这些数连在一起可以组成一个大数，求能组成最大数。

如 [3, 30, 34, 5, 9] 能组成的最大数为 9534330。

由于组成的数可能非常大，用字符串返回。

【解法】

//不想听繁琐分析的课跳过直接看代码，代码中有注释

关键是确定每个数在最后结果中的先后位置，比较直观的是个位数越大的越靠前，如例子中9在5, 4, 3之前；

个位相同的再看十位，如例子中34应当在30之前；

难点是位数不等时，先后关系怎么确定？如例子中3应当放在30和34之前、之后还是中间？

结果是3放在了34和30中间，为什么呢？这是因为十位上的4比个位上3大，所以34在3之前，而十位上的0比个数上的3小，所以30在3之后。

这样貌似可以找到规律，就是对于那些有包含关系的数，如1234包含12，那么只需看1234比12多出的部分34比12大还是小。

通过这样的方法，貌似也可判断出个先后顺序。只是这样需要考虑的情况太复杂了，如565656和56……

//正解如下：

可以换一下思路，要想比较两个数在最终结果中的先后位置，何不直接比较一下不同组合的结果大小？

举个例子：要比较3和34的先后位置，可以比较334和343的大小，而343比334大，所以34应当在前。

这样，有了比较两个数的方法，就可以对整个数组进行排序。然后再把排好序的数拼接在一起就好了。

public class Solution {

    /*

     * @param nums: A list of non negative integers

     * @return: A string

     */

    public String largestNumber(int[] nums) {

        // write your code here

       String[] strs = new String[nums.length];

       for(int i = 0; i < nums.length; i++) {

           strs[i] = Integer.toString(nums[i]);

       }

       

       Arrays.sort(strs, new Cmp());

       StringBuilder sb = new StringBuilder();

       for(int i = 0; i < strs.length; i++) {

           sb.append(strs[i]);

       }

       

       String result = sb.toString();

       int index = 0;

       while(index < result.length() && result.charAt(index) == '0') {

           index++;

       }

       

       if(index == result.length()) {

           return "0";

       }

       return result.substring(index);

    }

    

    

}

class Cmp implements Comparator<String>{

    @Override

    public int compare(String a, String b) {

        String ab = a.concat(b);

        String ba = b.concat(a);

        return ba.compareTo(ab);

    }

}